不需要。 美国没有父权概念，美国公民或绿卡持有者移民时不需要提供无犯罪记录证明(Criminality Report)；而外国人移民时需要提交该证明，证明在申请移民时的过去5年没有犯罪记录。也就是说无论单身与否，移民的时候都不需要提供父亲的同意材料。 在美国，无论是公民还是绿卡持有人，只要是成年且精神状态正常的，就可以独自决定孩子是否出生/堕胎、和谁结婚/离婚、定居/移居等等。只要孩子不是非法出生的，就不涉及违法犯罪的问题。 所以题主不用担心会触犯法律而被逮捕。
当然，题主如果作为单亲妈妈想把孩子送去国外生活，是一定会面临很多现实的困难。尤其是目前中美之间的出入境政策非常不乐观的情况下。 希望我的经验对你有所帮助。
伍华新优质答主在美国，非婚生育儿童的养育和抚养权利，包括孩子的抚养、教育和健康等方面的权利，都由法律严格保护，以确保每个孩子都能得到公平的对待和良好的成长环境。
关于移民问题，由于涉及到不同国家和地区的法律制度，我在提供具体信息时有限。但一般而言，如果孩子是出生在美国，作为非婚生子女，其亲生父亲不能成为其合法监护人。然而，即便如此，爹地和母系家人还是要承担作为家长的义务，并且应该尽可能地就照顾和养育进行充分的协商。
如果你是单亲移民，具体移民美国的方式可能会因情况而异。最常见的方式是通过投靠亲属（家族基于亲情关系团聚）或就业/投资移民。如果你的孩子在怀孕期间或孩子出生后申请你作为监护人入境美国，可能需要提供一些额外的资料，例如孩子的出生证明、你的身份材料以及你与孩子之间关系的证明等。
建议你在咨询专业移民律师的情况下，根据自己具体的情况来制定移民方案。不过，请注意，即便你成功移民到美国，孩子作为美国公民，按照美国法律规定，仍然有权见到和直接接触其亲生父亲，包括和父亲共同相处和访问。
